Дорогие друзья, мы рады познакомить вас с Тыриной Любовью Александровной, преподавателем ГПОУ «СГПК» г. Сыктывкара Республики Коми. Сегодня Любовь Александровна предлагает вашему вниманию статью на тему: «Реализация межпредметных связей курсов математики и экономики». Данный материал будет полезен преподавателям СПО.
Краткий комментарий к статье от Любови Александровны:
«В данной статье рассматриваются межпредметные связи двух дисциплин: экономики и математики. Использование математических методов в курсе экономике в СПО».
Познавательного чтения…
«Реализация межпредметных связей курсов математики и экономики».
На протяжении всей истории человеческой культуры математика всегда была ее неотъемлемой частью и являлась ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной составляющей развития личности. Известный математик Г.В. Лейбниц писал: «Я не ограничиваюсь математикой, так как истины, ею преподносимые, не должны целиком поглощать наш ум, как бы ни была велика их польза в человеческой жизни; я полагаю, что лучшее применение, которое можно найти математике, состоит в том, чтобы поучиться у неё искусству строгости рассуждений».
Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, особенно в тех, которые связаны с естественными науками, техникой, экономикой.
Одной из особенностей современной экономической науки является широкое использование математического аппарата для решения возникающих в ней проблем. Такое широкое применение математики в экономике определяется, прежде всего, тем, что математические методы являются универсальным инструментальным средством, позволяющим осуществлять более высокий уровень формализации и абстрактного описания наиболее важных и существенных связей при исследовании экономических явлений и процессов, оценивать форму и параметры зависимостей между ними, определять наилучшие решения в заданной ситуации [1].
Особую актуальность приобретает вопрос о реализации межпредметных связей курсов математики и экономики, особенно при подготовке студентов по специальности 43.02.10 Туризм в Сыктывкарском гуманитарно-педагогическом колледже.
Анализ содержания учебных программ обеих дисциплин математики и экономики в колледже показал, что в учебном процессе имеются все предпосылки для реализации указанных связей.
Стоит отметить, что большинство тем курса экономики содержат материал, который можно эффективно использовать для наглядной иллюстрации практического использования изучаемого математического материала (функции спроса и предложения, при изучении понятия функции, определение рыночного равновесия при изучении систем уравнений и т. п.), что будет способствовать более глубокому и осмысленному изучению абстрактной математической теории, а также повышению интереса студентов к математике и ее изучению.
Использование языка математики позволяет точно и компактно излагать большинство положений экономической науки.
Отдельные понятия и факты, изучаемые в курсе математике, служат основой при определении ряда экономических понятий (понятия излишков потребителя и производителя вводятся на базе определенного интеграла, понятие эластичности определяется с помощью производной и т. п.).
А также, при изучении многих разделов курса экономики происходит закрепление математических знаний и выработка умения их использовать при решении прикладных задач экономического содержания.
Одним из условий их успешной реализации является обучение студентов применению изучаемого математического аппарата для решения прикладных задач экономического содержания.
Одним из универсальных математических методов, позволяющих решать широкий класс экономических задач, является дифференциальное исчисление. Необходимость использования производной при анализе экономических проблем возникает, в частности, при определении оптимального значения того или иного показателя, от которого зависит финансовое состояние компании. Так, для эффективной организации деятельности фирмы финансовому менеджеру необходимо знать величины оптимальных затрат, оптимального объема выпускаемой продукции, оптимальную численность работников и т. п. Задачи такого типа порождают особый класс экстремальных задач в экономике, решение которых требует использования аппарата производной.
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача. Предприятие “СахарПром” является монополистом по производству сахара. Она сталкивается скривой спроса на свою продукцию, заданную следующим уравнением: Q+20P=300, где P – цена одной пачки сахара в рублях, Q – количество выпускаемых пачек в день. Функция общих издержек данной фирмы имеет следующий вид: C(Q)=120+Q+0,02Q2. Определите, какую цену на одну пачку сахара следует установить фирме, чтобы прибыль, получаемая ежедневно, была максимальной?
Решение:
1 этап (формализация).
П(Q)=R(Q)-C(Q)=P(Q)·Q-C(Q), где Р=P(Q) – функция спроса на продукцию монополиста.
Зависимость Р=P(Q) находим из условия Q+20P=300.
Откуда получаем, что
Следовательно, R(Q)=(15-0,05Q)·Q=15Q-0,05Q2.
Таким образом, П(Q)=15Q-0,05Q2-120-Q-0,02Q2=-0,07Q2+14Q -120.
2 этап (математизация).
Проведя исследование функции П(Q)=-0,07Q2+14Q-120 на наибольшее значение на промежутке (0;+∞), заключаем, что наибольшего значения функция П(Q) достигает при Q=100.
3 этап (интерпретация).
Таким образом, для получения максимальной прибыли предприятию необходимо назначить цену 10 рублей за одну пачку сахара [2].
Следовательно, между курсами математики и экономики существуют тесные межпредметные связи.
Кроме того, математические методы, с которыми знакомятся студенты при изучении курса математики в колледже, будут в дальнейшем широко использоваться при обучении на экономическом направлении в вузе (метод графического анализа, методы дифференциального и интегрального исчисления и др.), что приобретает особую значимость в системе непрерывного образования.
Список литературы:
- Клименкова О.А. Реализация межпредметных связей экономики и математики в средней школе (На примере факультативного курса "Производная в экономике и математике") : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 : Москва, 2003, - 144 c.
- Мешкова Л.В. «Реализация различных функций обучения на уроках математики». М.: ИД «Первое сентября», Фестиваль педагогических идей «Открытый урок 2006-2007».